拖欠房租房东收回房屋不退押金合理。拖欠租金属于承租方违约，房东有权收回房屋，如果双方在合同中有约定违约可以不退还押金，则房东有权不退还。根据我国现行《民法典》的相关规定，合同当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十
当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
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